I blog di Alessioempoli

Data 17 dicembre 2017

L’UNIVERSO – 7

Per ingrandire il testo, cliccare sul browser

Per ingrandire le foto, cliccarci sopra

                           L’ UNIVERSO – 7 

 

 

MECCANICA QUANTISTICA

 

 

La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria fisica che descrive il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni, con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica.

Come caratteristica fondamentale, la meccanica quantistica descrive la radiazione e la materia sia come fenomeno ondulatorio che come entità particellare, al contrario della meccanica classica, dove per esempio la luce è descritta solo come un’onda o l’elettrone solo come una particella.

 

Questa inaspettata e contro intuitiva proprietà, chiamata dualismo onda-particella, è la principale ragione del fallimento di tutte le teorie classiche sviluppate fino al XIX secolo. La relazione fra natura ondulatoria e corpuscolare delle particelle e della radiazione è definita nel principio di complementarità e formalizzata nel principio di indeterminazione di Heisenberg.

 

Rappresenta la Fisica del 20° secolo,ed è il tipo di approccio che è necessario per lo studio delle proprietà MICROSCOPICHE della materia allo stato condensato e non condensato. In pratica,le proprietà dei sistemi ATOMICI e SUBATOMICI non possono essere spiegati in termini della meccanica e della Elettrodinamica CLASSICHE,ma debbono essere spiegate in modo diverso e cioè con la Meccanica Quantistica.

 

La Fisica Atomica e la SPETTROSCOPIA degli atomi fornivano continuamente delle prove della inadeguatezza della meccanica classica nella descrizione di alcuni risultati sperimentali attinenti alla fisica degli atomi.

Anche Einstein aveva fatto delle critiche alla meccanica classica,dalle quali poi nasce la RELATIVITA’ RISTRETTA e la RELATIVITA’ GENERALE.

 

 

ATOMO

 

La parola “atomo”  deriva dal greco e vuol dire “indivisibile

In età antica alcuni filosofi greci, quali Leucippo , Democrito (V-IV secolo a.C.) ed Epicuro (IV-III secolo a.C.), e romani, quali Tito Lucrezio Caro (I secolo a.C.), ipotizzarono che la materia non fosse continua, ma costituita da particelle minuscole e indivisibili, fondando così la “teoria atomica“. Questa corrente filosofica, fondata da Leucippo, venne chiamata “atomismo“. Si supponeva che i diversi “atomi” fossero differenti per forma e dimensioni.

Democrito propose la “teoria atomica”, secondo cui la materia è costituita da minuscole particelle, diverse tra loro, chiamate atomi, la cui unione dà origine a tutte le sostanze conosciute. Queste particelle erano la più piccola entità esistente e non potevano essere ulteriormente divise: per questo erano chiamate atomi (dal  greco “indivisibile“).

In contrasto con questa teoria, Aristotele (IV secolo a.C.), nella teoria della continuità della materia, sostenne che una sostanza può essere suddivisa all’infinito in particelle sempre più piccole e uguali tra loro.

Queste ipotesi rimasero tali in quanto non suffragate da un approccio scientifico e non verificate con metodologie basate sull’osservazione e sull’esperimento.

Il corpuscolarismo è il postulato del XIII secolo dell’alchimista Geber, secondo il quale tutti i corpi fisici posseggono uno strato interno e uno esterno di particelle minuscole. La differenza con l’atomismo è che i corpuscoli possono essere divisi. Il corpuscolarismo rimase la teoria dominante per i secoli successivi. Tale teoria servì come base a Isaac Newton per sviluppare la teoria corpuscolare della luce.Tra gli atomisti dell’età moderna ci fu Pierre Gassendi, per via del suo recupero dell’epicureismo.

 

 

Origine del modello scientifico

 

 

Solo all’inizio del XIX secolo (più precisamente nel 1808) John Dalton rielaborò e ripropose la teoria di Democrito fondando la teoria atomica moderna, con la quale diede una spiegazione ai fenomeni chimici, affermando che le sostanze sono formate dai loro componenti secondo rapporti ben precisi fra numeri interi (legge delle proporzioni multiple), ipotizzando quindi che la materia fosse costituita da atomi.

Nel corso dei suoi studi, Dalton si avvalse delle conoscenze chimiche che possedeva (la legge della conservazione della massa, formulata da Antoine Lavoisier, e la legge delle proporzioni definite, formulata da Josep Louis Proust) e formulò la sua teoria atomica, che espose nel libro A New System of Chemical Philosophy (pubblicato nel 1808). La teoria atomica di Dalton si fondava su cinque punti:

 

1) la materia è formata da piccolissime particelle elementari chiamate atomi, che sono indivisibili e indistruttibili;

2) gli atomi di uno stesso elemento sono tutti uguali tra loro;

3) gli atomi di elementi diversi si combinano tra loro (attraverso reazioni chimiche) in rapporti di numeri interi e generalmente piccoli, dando così origine a composti;

4) gli atomi non possono essere né creati né distrutti;

5) gli atomi di un elemento non possono essere convertiti in atomi di altri elementi.

 

In definitiva questa è la definizione di atomo per Dalton: “Un atomo è la più piccola parte di un elemento che mantiene le caratteristiche fisiche di quell’elemento”.

Questa viene considerata la prima teoria atomica della materia perché per primo Dalton ricavò le sue ipotesi per via empirica.

 

 

MODELLI ATOMICI

 

– potremmo fare una semplice domanda: perchè non guardiamo direttamente dentro all’atomo per vedere come è fatto?

– la risposta è semplice,perchè per vedere un oggetto,esso deve riflettere la luce,ma se le sue dimensioni sono troppo piccole,ovvero inferiori alla lunghezza d’onda della luce, non è possibile vedere quell’oggetto perchè non può riflettere la luce.

L’atomo più grande che esiste è mille volte più piccolo della lunghezza d’onda della luce,quindi nessun atomo potrà mai essere visto.

Il NUCLEO inoltre è 100.000 volte più piccolo di un atomo.

– per vedere che cosa c’è all’interno del nucleo,dei neutroni e dei protoni di un atomo occorrono macchinari stupefacenti.

 

– per fare tutto ciò occorre usare uno strumento che si chiama meccanica quantistica

 

NOTA

Nelle reazioni chimiche gli atomi nè si creano, nè si distruggono.

Con la scoperta della radioattività naturale, si intuì successivamente che gli atomi non erano particelle indivisibili, bensì erano oggetti composti da parti più piccole.

 

34-36k

 

 

Modello a panettone

 

 Nel 1902, Joseph John Thomson propose il primo modello fisico dell’atomo. Egli immaginò che un atomo fosse costituito da una sfera fluida di materia caricata positivamente (protoni e neutroni non erano stati ancora scoperti) in cui gli elettroni (negativi) erano immersi (modello a panettone, in inglese plum pudding model o modello ad atomo pieno), rendendo neutro l’atomo nel suo complesso.

Questa definizione veniva dal fatto che questi fisici immaginavano che l’atomo fosse come un panettone con l’uvetta,cioè si pensava che l’atomo fosse pieno di una carica positiva diffusa in modo continuo come un fluido e lì dentro c’erano i pinoli,circa i primi 10 anni del ‘900 sono dominati da questa ipotesi.

 

122-32k

 

 

– i dubbi relativi al modello di atomo a panettone vennero prevalentemente dai laboratori ed erano dubbi ragionevoli.

– supponiamo di avere questa nube di elettroni dentro l’atomo (fig precedente) e supponiamo che arrivi una particella con carica elettrica che vuole attraversare l’atomo,se usiamo ad esempio una particella alfa (è una particella carica positivamente ed è una particella di elio senza 2 elettroni) che è un oggetto massiccio,è come se noi tirassimo un sasso dentro una nuvola di moscerini,non succede nulla,cioè il sasso passa,

– ma alcuni allievi di Rutherford dimostrarono che non era vero che il sasso passava,ma c’era una particella su 8000 che addirittura rimbalzava

 

 

Modello planetario

 

36-42k

 

 

30-72k

 

Diciamo subito che questo modello è parzialmente errato e vediamo perchè.

– In un modello dell’atomo di tipo Planetario, avremo che l’Elettrone è attratto da una forza coulombiana verso il nucleo,mentre,allo stesso tempo,tende ad essere allontanato dall’orbita dalla forza centrifuga . Se le due forze sono equivalenti,l’orbita è stabile.

 

– ma se un elettrone che ruota intorno al nucleo emettesse una energia elettromagnetica continua,senza ricavarla da nessuna parte,è evidente che quell’elettrone col tempo perderebbe una equivalente energia meccanica e quindi l’orbita diventerebbe sempre più piccola e alla fine l’elettrone cadrebbe sul nucleo

 

– questo fatto portebbe a 3 conseguenze:

 

 1) che gli Atomi NON sono stabili,quindi in qualche modo un atomo dovrebbe scomparire,ma noi sappiamo che gli ATOMI SONO MOLTO STABILI.

 

2) Un’altra conseguenza è che se fosse vero che un elettrone perde energia e cade sul Nucleo con un’orbita spiraleggiante,dovrebbe accadere che l’elettrone cambia continuamente la FREQUENZA di EMISSIONE e quindi mi aspetto che, se vado a vedere la LUCE emessa in qualche banda di frequenze dell’atomo considerato,vedrei una luce emessa un po’ in tutte le frequenze.

 

In altre parole,se l’elettrone emette una radiazione in modo continuo,via via che la sua orbita si rimpiccolisce,la sua emissione cambierebbe la frequenza continuamente

 

3) Inoltre  quando noi analizziamo una certa quantità minima di quel materiale,essa contiene un certo numero di atomi dello stesso tipo e ognuno avrà un decadimento diverso dell’ORBITA del suo Elettrone,in un atomo l’elettrone avrà appena iniziato l’avvicinamento al nucleo,in un altro sarà un po’ più vicino,in un altro ancora sarà prossimo a cadere sul nucleo e così via. Quindi la LUCE emessa nell’insieme,NON SAREBBE MONOCROMATICA

 

Questa analisi si può fare ed è l’ANALISI  SPETTROGRAFICA della luce emessa da una particolare sostanza.

Ogni strato contiene un numero fisso di elettroni,vediamo alcuni esempi:

 

151-48k

Idrogeno: ha 1 protone ed 1 elettrone

 

152-64k

Elio

 

43-118k

Sodio

 

 Il modello a Panettone  fu superato quando Ernest Rutherford scoprì la presenza di un nucleo atomico caricato positivamente. Nel 1910, due allievi di Rutherford (Geiger e Marsden) svolsero un esperimento cruciale, con lo scopo di convalidare il modello di Thomson. Essi bombardarono un sottilissimo foglio di oro, posto fra una sorgente di particelle alfa e uno schermo. Le particelle, attraversando la lamina, lasciarono una traccia del loro passaggio sullo schermo. L’esperimento portò alla constatazione che i raggi alfa non venivano quasi mai deviati; solo l’1% dei raggi incidenti era deviato considerevolmente dal foglio di oro (alcuni venivano completamente respinti).

Attraverso questo esperimento, Rutherford propose un modello di atomo in cui quasi tutta la massa dell’atomo fosse concentrata in una porzione molto piccola, il nucleo (caricato positivamente) e gli elettroni gli ruotassero attorno così come i pianeti ruotano attorno al Sole (modello planetario). L’atomo era comunque largamente composto da spazio vuoto, e questo spiegava il perché del passaggio della maggior parte delle particelle alfa attraverso la lamina. Il nucleo è così concentrato che gli elettroni gli ruotano attorno a distanze relativamente enormi, con orbite aventi un diametro da 10.000 a 100.000 volte maggiore di quello del nucleo. Rutherford intuì che i protoni (particelle cariche nel nucleo) da soli non bastavano a giustificare tutta la massa del nucleo e formulò l’ipotesi dell’esistenza di altre particelle, che contribuissero a formare l’intera massa del nucleo. Nel modello atomico di Rutherford non compaiono i neutroni, perché queste particelle furono successivamente scoperte da Chadwick nel 1932.

 

Eventi sperimentali

 

123-32k

alcune particelle passano attraverso l’atomo,altre sono deviate,

 

124-32k

alcune tornano indietro

– per questo si capì che l’atomo doveva essere fatto diversamente

 

Rutherford  fece un esperimento, invece di attraversare la lamina d’oro,alcuni raggi alfa rimbalsavano.

Quindi si rese conto che tutta la carica positiva dell’atomo doveva essere concentrata all’interno di un nucleo piccolissimo,questo perchè con tutta la carica positiva concentrata in uno spazio molto piccolo,la forza elettrica sarebbe stata sufficientemente grande da respingere o almeno deviare una particella di energia alfa,se solo si fosse avvicinata abbastanza.

 

148-59k

# la Sonda di Rutherford consisteva in una sorgente puntiforme di particelle alfa,una lamina d’oro e uno schermo di rilevamento di solfuro di zinco,

 

125-52k

– egli scoprì che la maggior parte delle particelle alfa passava attraverso la lamina d’oro con un cambio di direzione piccolo o nullo,

– ogni tanto tuttavia,lo schermo di rilevamento mostrava che una particella era stata deviata in modo consistente,

 

126-52k

– più di rado si poteva rilevare un rimbalzo diretto,

 

127-52k

– ma che cosa nella lamina faceva sì che solo un numero limitato di particelle alfa venisse deviato dalla direzione originaria ?

– vediamo che cosa succede quando una particella alfa si trova in rotta di collisione con un nucleo a carica positiva,

– a mano a mano che la particella alfa si avvicina al nucleo,la forza che agisce su di essa cresce rapidamente rallentandone la corsa,la particella si ferma e quindi accelera nel senso opposto,

 

128-32k

via via che la particella si avvicina al nucleo viene respinta,quindi rallentata sempre più,

 

129-32k

qui è ulteriormente rallentata,

 

130-36k

ancora più rallentata,

 

131-32k

ancora più rallentata e molto vicina al nucleo,

 

132-36k

quindi ad un certo punto la particella viene respinta ed incomincia ad allontanarsi dal nucleo,

 

133-36k

si allontana ancora di più,

 

134-32k

ed ancora più lontana.

– se una particella alfa si avvicina al nucleo lateralmente,la forza elettrostatica cresce rapidamente ed influisce non solo sulla velocità della particella,ma anche sulla sua direzione,

 

135-28k

– via via che la particella si avvicina viene deviata verso l’esterno,

 

136-28k

 

137-28k

 

138-32k

– e infine si allontana dal nucleo,

 

139-32k

– la forza di repulsione si può scomporre in due componenti,

 

140-32k

– la componente parallela al moto della particella la rallenta (freccia blu),

– mentre la componente perpendicolare ne modifica la direzione (freccia arancione),

– a seconda della distanza della particella dal nucleo positivo si possono avere diverse riflessioni della stessa particella,

– come abbiamo già visto,se la particella è perpendicolare,torna indietro,

– se la particella è spostata leggeremente lateralmente,torna indietro ma deviando più o meno a seconda della sua posizione

– se la particella è ancora più laterale,devierà ancora di più verso l’esterno,

 

141-40k

quadro riassuntivo dei vari spostamenti

 

ma anche il modello Planetario aveva delle incongruenze

Perchè?

 

– quando gli elettroni vengono accelerati irradierebbero energia sotto forma di onde elettromagnetiche,

 

104-16k

– ma un elettrone in orbita è costantemente in accelerazione ed irradia sempre energia,ma a forza di girare l’elettrone ricadrebbe in orbite sempre più piccole e produrrebbe un continuo arcobaleno di colori anzichè un’immagine spettrale,

– qui l’elettrone emette luce rossa,

 

105-26k

– qui emette luce gialla

 

106-26k

– qui emette luce verde,

 

107-25k

– qui luce viola, ecc.

– questi coloro differenti verrebbero emessi via via che l’elettrone perde energia e riduce la sua orbita in un’orbita sempre più piccola

– e infine necessariamente si schianterebbe contro il nucleo,

 

108-32k

 

109-27k

alla fine l’elettrone si schianterebbe sul nucleo.

 

 

quindi dal Modello planetario si passò al modello di Bohr

 

Modello di Bohr

 

Bohr formulò la sua teoria,egli supponeva che l’elettrone potesse esistere in certe orbite speciali senza irradiare energia,ma che la radiazione sarebbe stata emessa o assorbita ogni volta che un elettrone saltava da una di queste orbite ad un’altra.

– Bohr non sapeva spiegare il perchè dell’esistenza di queste orbite speciali,ma sapeva che senza di esse non sarebbe stato possibile spiegare le righe spettrali,ma sapeva anche che presupponendo l’esistenza di queste orbite speciali,avrebbe superato la fisica di Newton e Maxwell e si sarebbe trovato davanti all’ignoto

– ma c’era ancora un problema,cosa determinava le dimensioni di queste orbite speciali? Sperimentò varie idee ma scelse questa: ogni orbita doveva avere un momento angolare diverso,

 

Il modello di Rutherford aveva incontrato una palese contraddizione con le leggi della fisica classica: secondo la teoria elettromagnetica, una carica che subisce una accelerazione emette energia sotto forma di radiazione elettromagnetica. Per questo motivo, gli elettroni dell’atomo di Rutherford, che si muovono di moto circolare intorno al nucleo, avrebbero dovuto emettere onde elettromagnetiche e quindi, perdendo energia, annichilire nel nucleo stesso (teoria del collasso), cosa che evidentemente non accade. Inoltre un elettrone, nel perdere energia, potrebbe emettere onde elettromagnetiche di qualsiasi lunghezza d’onda, operazione preclusa nella teoria e nella pratica dagli studi sul corpo nero di Max Planck (e successivamente di Albert Einstein). Solo la presenza di livelli di energia quantizzati per quanto riguarda gli stati degli elettroni poteva spiegare i risultati sperimentali: la stabilità degli atomi rientra nelle proprietà spiegabili mediante la meccanica quantistica, crescenti col numero atomico degli elementi secondo incrementi dei tempi di stabilità via via decrescenti (regola dell’ottetto e regola dei 18 elettroni).

 

110-31k

– i momenti angolari sono multipli di h/2pigreco,

 

111-35k

– a questa formula venne assegnato il seguente simbolo

 

112-32k

– pertanto nel modello dell’atomo di idrogeno di Bohr,l’orbita più piccola ha un momento angolare come vediamo sopra,

– l’orbita successiva ha 2h,

 

113-52k

 

– la terza 3h,

 

114-33k

 

– adesso Bohr era pronto a calcolare le frequenze esatte delle righe spettrali dell’idrogeno,ogni frequenza era determinata dal salto quantico,cioè l’atomo emette o assorbe luce solo quando l’elettrone salta da un’orbita ammessa ad un’altra,

 

115-36k

 

– come si vede,in questo caso l’elettrone ruota sulla seconda orbita,

– se adesso l’elettrone salta sull’orbita più piccola,emetterà luce,

 

116-56k

– l’elettrone saltando nell’orbita più piccola,emette la luce in questo caso rappresentata dalla luce rossa,

 

117-40k

– ed infatti vediamo che l’elettrone è saltato nell’orbita più piccola,

– nel saltare da una certa orbita ad una più interna l’elettrone emette un fotone e l’atomo produce una riga colorata a cui è associata una ben precisa frequenza della luce,è quello che Bohr chiama salto quantico

 

 

ORBITALE

 

SCHRODINGER (Vienna 12 agosto 1887 – 4 gennaio 1961)

 

fisico e matematico austriaco, propose un’equazione in cui l’elettrone nell’atomo viene descritto come un’ONDA ,quindi non si parlerà più di orbite descritte dall’elettrone e di determinati raggi,ma si parla soltanto di PROBABILITA’ di trovare l’Elettrone in certe zone.

 

L’ELETTRONE è caratterizzato dai NUMERI QUANTICI che sono 3 più il NUMERO QUANTICO DI SPIN

che esprime la ROTAZIONE in senso ORARIO o ANTIORARIO.

Quando l’Elettrone gira in senso Orario si forma un piccolo magnete col Polo Nord in alto e il Polo Sud in basso,quando gira in senso Antiorario, il piccolo magnete presenta il Polo Sud in alto e il Polo Nord in basso. A seconda se il Polo Nord è in alto o in basso,si ha STABILITA‘ o INSTABILITA’.

 

I NUMERI QUANTICI sono 3:

 

– PRINCIPALE (n),

– SECONDARIO (l),

– MAGNETICO (m)

 

Ogni combinazione dei 3 numeri quantici fra di loro definisce un ORBITALE.

 

– oggi sappiamo che l’ELETTRONE occupa una nube intorno al nucleo e non un’orbita applicando il principio di indeterminazione di Heisemberg,più precisamente la nube rappresenta la probabile posizione dell’elettrone.

 

– questa probabilità di trovare l‘elettrone ad una certa distanza dal nucleo è maggiore vicino al nucleo,mentre diminuisce rapidamente via via che ci si allontana dal nucleo

 

– l’atomo descritto dalla meccanica quantistica ha un’energia diversa per ogni intero del numero n,questa energia risulta dalla forma della nube elettronica,n=1 è definito stato fondamentale,la forma è quella di una nube simmetrica,uguale in tutte le direzioni

 

Vediamo alcuni  stati quantici dell’atomo di Idrogeno

 

44-30k

– per n=2 si avrà uno stato rappresentato da due nubi sferiche,una dentro l’altra:

 

45-30k

 

– ma per lo stesso stato di n e quindi per la stessa energia,esiste anche uno stato rappresentato da una nube a forma di ciambella

 

46-30k

– a questo stato è associato un altro numero intero che è l = 1, n e l sono definiti numeri quantici, e poichè la nube non è esattamente un’orbita è definita ORBITALE

 

47-30k

– c’è un altro orbitale che possiede gli stessi numeri quantici,

 

48-33k

– nella meccanica classica qualsiasi orbita possiede un momento angolare definito,

 

49-25k

– nella meccanica quantistica alcuni orbitali  possiedono momenti angolari  positivi che iniziano dal più piccolo valore consentito,tuttavia sebbene la componente verticale sia determinata con esattezza,la direzione reale del momento angolare rimane incerta,può trovarsi in qualunque punto sulla superficie di questo cono e possiamo avere un orbitale a forma di ciambella,

 

50-34k

 

51-35k

 

52-28k

– pertanto con n=2 e l=1, l’orbitale dell’elettrone somiglia ad una ciambella attorno ad un asse verticale,il momento angolare è su un punto qualsiasi di un cono attorno allo stesso asse,

 

53-28k

– ma questa non è l’unica possibilità,avendo gli stessi numeri quantici n e l,il momento angolare potrebbe essere orizzontale,

 

54-34k

e l‘orbitale non ha la forma di una ciambella,ma di due nubi,una sotto e l’altra sopra, lungo l’asse

 

55-31k

e il momento angolare potrebbe essere rivolto verso il basso,

 

56-31k

– a n=3 corrisponde tutta una serie di orbitali ,sfere concentriche,

 

57-29k

ciambelle concentriche per l=1

 

58-33k

– ma anche nubi doppie sopra e sotto

 

59-29k

 

– è impossibile che due elettroni possiedano esattamente un identico stato quantico,

– ma lo spin è esso stesso un numero quantico perciò se un elettrone ha uno spin verso l’alto e l’altro uno spin verso il basso,allora possono condividere lo stato orbitale,

 

DENSITA’ DI PROBABILITA’____________________

è la probabilità di trovare un Elettrone in un punto dello spazio. Quindi nella MECCANICA ONDULATORIA non si parla più di ORBITE descritte dall’elettrone,ma si parla soltanto di ZONE DI PROBABILITA in cui trovare l’Elettrone.

 

60-27k

zone di probabilità in cui trovare un elettrone

 

61-25k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Risposte a “L’UNIVERSO – 7”

  1. sophomore scrive:

    Helⅼo mу family member! I wish to say that this post is amaᴢing, nice written ɑnd come with almost
    all important infos. I’d like to see extra posts like this .

  2. esthetics scrive:

    Do yoս have any video of that? I’d care tߋ find out more
    details.

  3. Slater37005 scrive:

    Mi è stato consigliato questo sito web da mio cugino. Sei incredibile! Grazie!

Lascia una risposta