I blog di Alessioempoli

Data 29 novembre 2015

ELETTRONICA GENERALE – 1°

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ELETTRONICA GENERALE – 1°

 

1 - 373 K ----------------

2 - 409 K -----------------

 

3 - 374 K ---------------

4 - 79 K -----------------

5 - 118 K ------------------

FREQUENZA

 

6 - 339 K ----------------

 

7 - 400 K ---------------

 

 

8 - 204 K ------------------

 

CORRENTE

 

9 - 231 K ------------------

 

 

10 - 325 K ---------------

 

 

POTENZA (WATT)

 

11 - 208 -----------------

 

12 - 253 K ----------------

GENERATORE DI TENSIONE

 

 

13 - 400 K ---------------

 

14 - 326 K ---------------

 

RESISTENZE (ohm)

 

15 - 355 K ---------------

 

 

16 - 306 K -----------------

 

17 - 153 K ---------------

 

18 - 164 K -----------------

 

19 - 167 K ------------------

POTENZIOMETRI

 

20 - 67 K -------------------

 

21 - 318 K ----------------

 

22 - 378 K -----------------

 

23 - 379 K -----------------

SIMBOLI

 

24 - 289 K --------------

 

25 - 294 K ---------------

 

26 - 284 K ----------------

 

CONDENSATORI (unità di misura FARAD)

 

 

27 - 136 K ------------------

 

28 - 392 K ----------------------

 

29 - 295 K ------------------

 

30 - 150 K ------------------

 

COMPENSATORI – CONDENSATORI VARIABILI

 

31 - 56 K -----------------

32 - 85 K ------------------

 

CONDENSATORI ELETTROLITICI

 

 

33 - 276 K ------------------

 

34 - 67 K ------------------

 

35 - 316 K ------------------

 

36 - 235 K ----------------

 

37 - 179 K -----------------------

 

Misurare la ESR di un elettrolitico (Equivalent Serie Resistance)

 

La ESR è una resistenza parassita che,in teoria,si trova posta in serie al condensatore (fig.2).
Il valore di questa resistenza è determinato dalla gelatina,cioè dal liquido elettrolita interposto tra le armature del condensatore,che,mano a mano che si essica,fa aumentare il valore della ESR e più questo aumenta,più si riduce la capacità del condensatore elettrolitico di svolgere la sua normale funzione.
Purtroppo quando si acquistano dei condensatori elettrolitici,non si sa da quanto tempo questi giacevano in magazzino,perchè purtroppo sul loro corpo non appare scritto,come nel caso degli alimentari la data di scadenza,quindi si corre il rischio di entrare in possesso di condensatori vecchi con l’elettrolita già essiccato.

Eseguendo questo controllo si riesce a stabilire se un condensatore elettrolitico è ancora efficiente oppure se è talmente “invecchiato” da non essere più in grado di svolgere la sua funzione.
Riportiamo di seguito il valore medio ESR in ohm di diverse capacità di condensatori elettrolitici efficienti.

 

37a - 74 K -------------

 

37b - 386 K -----------

 

DIODI AL SILICIO

 

38 - 46 K ----------------

 

 

39 - 152 K ----------------

 

40 - 283 K ---------------

 

41 - 170 K ---------------------

DIODI LED

 

42 - 78 K --------------------

 

43 - 129 K ----------------

 

44 - 155 K ----------------

 

45 - 514 K ---------------

 

46 - 234 K ---------------

RELE’

 

 

47 - 196 K ----------------

 

48 - 432 K ------ RELE'

 

48A - 89 K ----------

 

48B - 137 K -------------

 

 

48C - 119 K --------------

 

 

48D - 93 K -------------

 

48E - 186 K --------------

 

TRASFORMATORE DI ALIMENTAZIONE

 

 

49 - 104 K ----------------

 

50 - 302 K ------------------

 

51 - 126 K ------------------

 

 

52 - 172 K ----------------

 

LEGGE DI OHM

 

53 - 423 K -----------------

 

54 - 270 K ---------------

 

55 - 248 K -------------

 

56 - 38 K -----------------

 

57 - 377 K------------------

 

58 - 266 K ----------------

 

59 - 330 K -----------------

 

60 - 139 K --------------------

 

61 - 221 K ------------------

 

62 - 151 K -----------------

 

63 - 312 K ------------------

 

64 - 469 K ------------------

 

65 - 333 K ------------------

 

66 - 424 K ------------------

 

 

REATTANZA CAPACITIVA E INDUTTIVA

 

 

 

67 - 317 K ----------------

 

68 - 548 K ----------------

 

69 - 83 K ---------------

 

70 - 411 K ----------------

 

 

PROPAGAZIONE DELLE ONDE RADIO

 

 

71 - 300 K ---------------

72 - 228 K ---------------

 

73 - 383 K ----------------

 

74 - 424 K ---------------

 

75 - 350 K --------------

 

76 - 417 K --------------

 

77 - 262 K ---------------

 

 

MODULAZIONE DEI SEGNALI RF

 

78 - 301 K ----------------

 

 

79 - 133 K ----------------

 

80 - 222 K ------------------

 

81 - 120 K -----------------

 

82 - 282 K ------------------

 

CIRCUITI DI SINTONIA

 

 

83 - 261 K ----------------

 

84 - 132 K ------------------

 

85 - 118 K ---------------

 

86 - 133 K ---------------

 

87 - 96 K -----------------

 

88 - 124 K ---------------

 

89 - 255 K -----------------

 

90 - 317 K -----------------

 

91 - 108 K ----------------

 

92 - 110 K -----------------

 

92A - 333 K ----------

 

92B - 466 K --------------

 

92C - --------------

 

92 D- 102 K -------------

 

92E - 40 K --------------

 

 

FREQUENZA e LUNGHEZZA D’ONDA

 

 

93 - 183 K ------------------

 

94 - 56 K -----------------

 

95 - 127 K ---------------

 

96 - 123 K ---------------

 

97 - 97 K ----------------

 

98 - 166 K ---------------

 

 

IMPEDENZA CARATTERISTICA di un’ ANTENNA
Per misurare l’impedenza di un’antenna occorre un PONTE RESISTIVO.

 

99 - 63 K --------------

 

 

100 - 265 K --------------

 

 

101 - 467 K ----------------

 

 

102 - 210 K --------------

 

103 - 278 K --------------

 

104 - 335 K -------------

 

105 - 291 K --------------

 

106 - 212 K --------------

 

107 - 308 K ----------------

 

108 - 352 K -------------

 

 

PONTE RIFLETTOMETRICO

 

Il PONTE RESISTIVO permette di misurare il valore d’impedenza di una qualsiasi antenna. Anche se questo strumento è molto semplice e poco costoso,presenta dei piccoli svantaggi,infatti sul suo ingresso è necessario applicare un segnale RF da sintonizzare sulla frequenza richiesta; inoltre non essendo molto lineare non è possibile eseguire delle misure precise fino alla frequenza limite di 1 Gigahertz.
Disponendo di un analizzatore di spettro,meglio se provvisto di Traking e di un Ponte Riflettometrico,potrete vedere sullo schermo tutte le frequenze di accordo dell’antenna fino ad 1 GHz.
Il Ponte Riflettometrico si trova difficilmente perchè non solo è uno strumento costoso,ma anche perchè non esistono testi che insegnino ad usarlo.

Se utilizzando un comune Ponte RF è possibile misurare con un tester il valore d’impedenza di un’Antenna o di qualsiasi Filtro RF,con un Ponte Riflettometrico è possibile vedere,sullo schermo di un Analizzatore di Spettro,come si comporta un’Antenna oppure un Filtro RF su tutta la gamma compresa tra 2 Megahertz fino ed oltre 1 Gigahertz.

 

109 - 99 K -------------

 

110 - 93 K --------------

 

 

111 - 267 K -------------

 

112 - 277 K ---------------

 

113 - 296 K --------------

 

114 - 361 K --------------

 

115 - 166 K --------------

 

116 - 237 K -------------

 

117 - 247 K --------------

 

118 - 153 K -------------

 

 

Misurare i CAVI COASSIALI con l’ OSCILLOSCOPIO

 

 

120 - 204 K

 

 

121 - 180 K

 

122 - 325 K

 

123 - 365 K

 

 

124 - 146 K

 

125 - 175 K

 

126 - 292 K

 

127 - 478 K

 

 

128 - 245 K

 

 

129 - 212 K ----------------

 

 

130 - 217 K ---------------

 

131 - 141 K ---------------

 

132 - 230 K ----------------

 

 

FATTORE Q: facciamo un po’ di CHIAREZZA

 

Fattore Q = Quality Factor = Fattore di qualità

Iniziamo innanzitutto con il distinguere il fattore Q dei componenti elettronici come condensatori e induttanze e il fattore Q di un circuito risonante.

Nel primo caso il fattore Q è strettamente legato a fattori costruttivi del componente come ad esempio la sezione del filo,il rapporto lunghezza/diametro,il tipo di nucleo nel caso di una bobina oppure il tipo di dielettrico nel caso di un condensatore.
Solitamente il Q viene riportato nell’elenco delle caratteristiche tecniche del componente. Facciamo notare che,poichè il suo valore cambia al variare della frequenza,normalmente in tale elenco viene indicato il valore peggiore.
CONDENSATORE

 

Il Q di un condensatore è espresso come rapporto della sua reattanza capacitiva e della sua ESR (Equivalent Serie Resistance) come visibile in fig.1.

ESEMPIO
Un condensatore da 100 microFarad ha una ESR di 0,2 ohm e viene fatto lavorare ad una frequenza di 100 Hz,il suo fattore Q sarà uguale a:

 

154 - 127 K --------------

 

Quindi possiamo usare le formule:

Q = XC : ESR

XC ohm = 1 : (6,28 x F x C)
XC = reattanza capacitiva in ohm
F = Hertz
C = Farad oppure:

XC ohm = 159.000 : (MHz x pF)
XC = reattanza capacitiva in ohm
F = MegaHertz
C = picoFarad oppure:

Xc ohm = 159.000 : (Hz x μF)
XC = reattanza capacitiva in ohm
F = Hz
C = microFarad
Notate che il fattore Q viene espresso solo con un numero ed è pertanto una grandezza adimensionale.
E’ per questo motivo che i condensatori possono scaldarsi durante il loro funzionamento: la ESR provoca,infatti,una dissipazione di calore in funzione della corrente che li attraversa.
Tale fenomeno si può facilmente riscontrare negli alimentatori switching,in cui i condensatori di livellamento sono sottoposti ad elevate correnti impulsive e frequenze relativamente alte.

La resistenza parassita ESR è presente in quanto i componenti sono lungi da poter essere considerati
“ideali” vale a dire “privi di perdite” e,di conseguenza,si cerca di utilizzare quelli caratterizzati dal migliore fattore Q possibile.
BOBINA

 

155 - 57 K --------------

 

Il Q di una bobina induttore è uguale a :

Q = XL : ESR

quindi possiamo usare le formule per XL:
XL ohm = 6,28 x F x L
XL = reattanza induttiva in ohm
F = frequenza in Hz
L = induttanza in Henry
XL ohm = 6,28 x (MHz x μH)
XL = reattanza induttiva in ohm
F = MegaHertz
L = induttanza in microHenry

Anche in questo caso la ESR è una resistenza di perdita dovuta alla resistenza ohmica del filo con cui è realizzato l’avvolgimento.
CIRCUITI RISONANTI parallelo

 

156 - 82 K --------------

 

Facciamo notare che in alta frequenza non è la resistenza che si misura con un tester,bensì quella che viene misurata alla frequenza di lavoro,che può avere un valore più elevato. A causa dell’effetto pelle infatti,la corrente non fluisce uniformemente nel conduttore ma soltanto in superficie,riducendo “virtualmente” la sezione effettiva del conduttore stesso.

Talora si preferisce ricorrere all’utilizzo di nuclei magnetici per la costruzione di bobine,in quanto si riesce ad ottenere lo stesso valore di induttanza avvolgendo meno spire e utilizzando meno filo,con la conseguente riduzione della ESR che si traduce in un Q maggiore.

Il Q di un circuito risonante è uguale al rapporto tra la sua frequenza centrale e la sua larghezza di banda a -3dB e fornisce una misura della sua “selettività” (fig.3).

La frequenza di risonanza (F0) si ha quando la reattanza capacitiva (XC) del condensatore uguaglia la reattanza induttiva (XL) della bobina e questo avviene ad una frequenza che è uguale a:

F0 = 1 : ( 6,28 x √ L x C )

 

157 - 174K ---------------

 

Alla frequenza di risonanza il circuito presenta una resistenza parassita RP posta virtualmente in parallelo ai componenti (fig.5).

 

159 - 261 K -------------

 

158 - 106K ---------------

 

Questa resistenza parassita diminuisce la selettività del circuito.

Se prendiamo una induttanza Neosid da 10 microHenry (fig.5), consultando i dati sheet vediamo che essa ha un Q di 55 e pertanto facendola funzionare a 10 MHz avrà una RP pari a:

RP = 55 x 628 = 34.540 ohm

Questa resistenza ” virtuale” influenzerà il Q del circuito risonante riducendolo e pertanto la larghezza di banda sarà più ampia.
ESEMPIO (fig.6)

RS = 50 ohm

 

160 - 154K --------------

 

Si tratta di un circuito poco selettivo.

Ma se aumentiamo la RS del generatore a 1.000 ohm vediamo come si modifica il Q a parità di frequenza centrale osservando l’esempio di fig.7.

 

161 - 118K --------------

 

Come si può notare,aumentando la RS il Q è notevolmente aumentato rendendo il circuito più selettivo utilizzando gli stessi componenti L/C.
ESEMPIO (fig,8)

Se al circuito verrà applicata anche una resistenza di “carico“,cosa che in pratica avviene sempre,il Q verrà ulteriormente ridotto in quanto la resistenza totale a cui è sottoposto è data dal “parallelo” dei due valori,come evidenziato nell’esempio 8.

 

162 - 90 K --------------

 

In queste condizioni il Q verrà ridotto come evidenziato dall’esempio di fig.9.

 

163 - 87 K ----------------

 

Possiamo allora dire che la selettività e pertanto il Q del circuito risonante (si chiama in questo caso “loaded Q” ,cioè Q caricato,in quanto si considera anche la resistenza di carico a cui è sottoposto il circuito), dipendono dal valore della resistenza di carico a cui il circuito è collegato.

A parità di frequenza e di resistenza di carico applicato,anche il rapporto L/C di un circuito risonante determina la selettività cone evidenziato in fig. 10.

 

164 - 152 K --------------

 

ESEMPIO

Se viceversa,vogliamo ottenere una desiderata larghezza di banda con resistenza equivalente di carico nota,possiamo procedere come nell’esempio proposto.

Vogliamo calcolare un circuito risonante alla frequenza di 100 MHz con una larghezza di banda di 15 MHz collegato ad un circuito che presenta una resistenza di uscita RS di 500 ohm e una resistenza di carico RC di 1.000 ohm(fig.11).

 

165 - 179 K ---------------

 

166 - 109 K --------------

 

 

MISURARE IL “Q”

 

Se chiedete come si misura il Q in un circuito L/C difficilmente avrete una risposta,adesso vedremo come fare.
E’ noto che la selettività di un circuito L/C composto da una induttanza e una capacità risulta tanto più elevata quanto più alto risulta il “Q“.
Possiamo quindi:
1)Ricercare la FREQUENZA di SINTONIA
Per sapere su quale frequenza dovrete sintonizzare il Generatore DDS per cercare la frequenza di sintonia potete utilizzare la formula:
frequenza MHz = 159 : √picoF x microH
2) RICAVARE il valore di F1 e F2 a -3dB
3) CONTROLLARE la F0 conoscendo F1-F2
Per stabilire l’esatta frequenza di sintonia indicata F0 :
F0 = (F1 + F2) : 2
4) CALCOLARE il fattore Q di una L/C
Q = F0 : (F2 – F1)
5) CALCOLARE la BW conoscendo il Q
Conoscendo il Q di un circuito L/C è possibile individuare il suo BW (Band Width),vale a dire la sua larghezza di banda che indica quale banda di frequenze lascerà passare il circuito L/C con una attenuazione di – 3dB.
Avendo un circuito L/C che si accorda sulla frequenza di 5.435.000 MHz con un Q di 60,3897,la sua banda passante BW risulterà pari a :
BW = KHz : Q
6) CALCOLARE il valore della reattanza XL
E’ noto che la reattanza di una induttanza espressa in ohm e indicata XL aumenta più aumenta la frequenza come ci conferma la formula:
XL ohm = 6,28 x MHz x microH
7) CONOSCENDO la XL calcolare i microHenry
Conoscendo il valore della XL e della F0, cioè della frequenza di sintonia pari a 5.435 KHz equivalenti a 5,435 MHz,potrete calcolare il valore della induttanza in microHenry :
microH = XL : (6,28 x MHz)
8) CALCOLARE il valore della capacità in pF
Conoscendo il valore della frequenza di sintonia,cioè 5,435 MHz e della induttanza pari a 15 microhenry,potrete calcolare il valore della capacità posta in parallelo alla L :
pF = 25.300 : (MHz x MHz x microHenry)
9) CALCOLARE la RP cioè la Resistenza Parallelo
Ogni circuito L/C presenta una Resistenza Parallelo il cui valore è uguale alla XL moltiplicato per Q:
RP = XL x Q
10) RICERCARE l’esatta FREQUENZA di SINTONIA
frequenza MHz = 159 : √picoF x microH
11) CALCOLARE la BW conoscendo F1 e F2
Conoscendo il valore di frequenza della F1 e della F2 è possibile calcolare il valore della BW,vale a dire il valore della larghezza di banda a – 3dB del nostro circuito L/C con la formula:
BW = F2 – F1
12) CALCOLARE il valore della L in microhenry
microhenry = 25.300 (MHz x MHz x pF totali)

 

133 - 202 K ----------------

 

134 - 344 K ------------------

 

135 - 123 K --------------

 

136 - 408 K ----------------

 

137 - 134 K ----------------

 

 

138 - 212 K ----------------

 

IMPEDENZA

 

139 - 306 K ---------------

 

140 - 301 K ---------------

 

R = V : I

R = resistenza in ohm
V = tensione in Volt
I = corrente in Ampere

 

141 - 183 K ----------------

 

Ciò che distingue la misura della IMPEDENZA dalla misura della RESISTENZA,è che questa volta la misura non viene più eseguita applicando una tensione continua ma una tensione alternata e più precisamente una tensione ad andamento sinusoidale.

Dalla fig.5 possiamo vedere che la misura dell’ IMPEDENZA è in parte ancora simile a quella della resistenza,perchè se noi misuriamo la tensione efficace presente ai capi dell’impedenza con il voltmetro e la corrente efficace che la attraversa con l’amperometro,se chiamiamo Z l’impedenza,anche in questo caso potremo scrivere:

Z = V : I

dove:
Z = valore della impedenza in ohm
V = tensione efficace in Volt
I = corrente efficace in Ampere

Abbiamo volutamente specificato tensione efficace e corrente efficace perchè il voltmetro e l’amperometro in alternata misurano il valore efficace e non il valore massimo,ma la stessa relazione rimarrebbe valida anche se utilizzassimo i valori massimi di tensione e corrente.
Quindi come si vede,la formula è molto simile alla legge di Ohm,solo che al posto di una tensione e di una corrente continua,ci sono una tensione ed una corrente sinusoidale e invece del valore della resistenza ,quello dell’impedenza,che risulta anch’esso espresso in ohm.

NOTA: ricordiamo per inciso che ,il valore efficace di una tensione sinusoidale si ricava dividendo il suo valore massimo,cioè l’altezza del picco,per il valore approssimato di 1,41:

Veff = V max : 1,41

ESEMPIO
supponiamo di eseguire la misura di una impedenza a 1.000 Hz. con un generatore BF.
Misuriamo la tensione ai capi dell’impedenza di 5,6 Volt efficaci e un valore di corrente di 18 milliAmpere,che corrispondono a 0,018 Ampere.
Il valore assoluto dell’impedenza sarà:

Z (ohm) = 5,6 Volt : 0,018 Ampere = 311,11 ohm

Questo significa che il valore della corrente che attraversa l’impedenza applicando una tensione efficace di 5,6 Volt ad una frequenza di 1.000 Hz è identico a quello che otterremmo se al posto dell’impedenza ci fosse una resistenza di 311,11 ohm.

NOTA
Se misurassimo l’impedenza ad esempio con una frequenza di 2.000 Hz,otterremmo un valore di impedenza diverso.
Questo non succederebbe se invece di una impedenza misurassimo una resistenza.

Ciò che contribuisce a modificare il valore assoluto dell’impedenza al variare della frequenza è la sua componente reattiva,cioè la REATTANZA.

 

142 - 196 K -----------------

 

 

143 - 227 K ------------------

 

FIG.7
Nella fig.7,la tensione risulta sfasata in ritardo rispetto alla corrente di un angolo – ɸ (si usa il segno – per indicare che lo sfasamento è in ritardo).
Lo sfasamento 0 corrisponde alla resistenza pura, lo sfasamento – 90° corrisponde ad una capacità pura.
Come si vede in fig.7 una impedenza di tipo capacitivo viene rappresentata con un condensatore ed una resistenza in serie.

FIG.8

Nella fig.8 la tensione risulta sfasata in anticipo rispetto alla corrente di un angolo + ɸ (si usa il segno + per indicare che lo sfasamento è in anticipo).
Ora si verifica il fenomeno opposto a quello precedente,perchè è come se la tensione ai capi dell’impedenza arrivasse prima della corrente che la attraversa.
Questo è proprio ciò che si verifica in una induttanza,nella quale,per la legge di Lenz,la variazione della corrente che l’attraversa genera una forza controelettromotrice che si oppone alle variazioni della corrente medesima.
Per questo se misurando una impedenza si riscontra uno sfasamento in anticipo della tensione rispetto alla corrente si dice che si tratta di una impedenza di tipo induttivo e la si considera come se al suo interno ci fosse una induttanza.

A seconda del valore della resistenza lo sfasamento di una impedenza di tipo induttivo varia tra 0° e + 90°.
Lo sfasamento corrisponderebbe alla resistenza pura,
lo sfasamento +90° corrisponderebbe ad una induttanza pura.
Come indicato in fig.8,una impedenza di tipo induttivo viene rappresentata con una induttanza ed una resistenza in serie.

 

144 - 204 K --------------

 

Nella fig.9 vediamo quello che succede se sostituiamo l‘impedenza con una resistenza.
Realmente dovremo tenere presente che anche nella resistenza reale e non ideale,esiste anche una piccola capacità parassita,data dal fatto che il corpo della resistenza si comporta come un piccolissimo condensatore e anche con una piccolissima induttanza parassita,dovuta al fatto che la resistenza è comunque un conduttore percorso da corrente.

Perciò,se tralasciamo il caso del componente ideale,anche nella resistenza sarà possibile evidenziare un piccolissimo sfasamento fra corrente e tensione,in anticipo oppure in ritardo,a seconda che prevalga la componente induttiva oppure quella capacitiva.
REATTANZA

 

145 - 207 K --------------

 

Abbiamo detto che :
L’IMPEDENZA è caratterizzata dal fatto che la corrente sinusoidale che l’attraversa presenta sempre un certo SFASAMENTO rispetto alla tensione,anch’essa sinusoidale,applicata ai suoi capi.

Una TENSIONE SINUSOIDALE di ampiezza massima V può essere rappresentata come un VETTORE,cioè una freccia di ampiezza V che ruota per convenzione in senso antiorario,con una certa velocità angolare costante ω ,come indicato in fig.10.

Se per esempio,volessimo dare una rappresentazione grafica delle due sinusoidi rappresentate in fig.7,potremmo rappresentare la tensione ai capi dell’impedenza con una freccia blu che ruota per convenzione in senso antiorario e una freccia rossa che ruota anch’essa allo stesso modo e con la stessa velocità angolare,che rappresenta la corrente che l’attraversa,come visibile in fig.11.

 

146 - 176 K ---------------

 

 

147 - 111 K --------------

 

In figura abbiamo indicato la lunghezza di ciascuna freccia con un certo numero di tacche: precisamente la freccia blu rappresenta una tensione efficace di 10 Volt e perciò ha una lunghezza di 10 tacche,mentre la freccia rossa rappresenta una corrente efficace di 2 Ampere ed ha una lunghezza di 2 tacche.

In questo caso l’ IMPEDENZA Z avrà un valore assoluto di:

Z = 10 Volt : 2 Ampere = 5 Ohm

Ora che abbiamo trovato il valore assoluto della impedenza possiamo riportarlo sul grafico precedente.
Per rappresentarla utilizzeremo questa volta una freccia di colore nero,vedi fig.12,di lunghezza uguale a 5 tacche,pari a 5 ohm che viene sovrapposta a quella della tensione.

 

148 - 187 K ----------------

 

 

 

Questa rappresentazione dei fenomeni elettrici tramite frecce,cioè “vettori”,viene chiamata rappresentazione vettoriale.
Per una regola della fisica,detta regola del parallelogramma,un vettore può sempre essere scomposto in due componenti.
Perciò possiamo scomporre il vettore che rappresenta l’impedenza in due componenti e precisamente una componente in fase con la corrente e una componente che risulta ad angolo retto rispetto alla precedente. (fig.13).
Se andiamo a misurare la lunghezza delle due componenti,troviamo che la componente in fase con la corrente è lunga 3 tacche,cioè vale 3 ohm,mentre la componente ad angolo retto misura 4 tacche,cioè vale 4 ohm (fig.13).
La componente in fase con la corrente viene chiamata componente RESISTIVA e indicata con la lettera R,mentre la componente ad angolo retto viene chiamata componente REATTIVA o REATTANZA e indicata con la lettera X.

Mentre la componente resistiva è di un solo tipo e corrisponde sempre ad una RESISTENZA,la reattanza può essere di due tipi:

 

 

1) Reattanza Capacitiva Xc,associata ad una capacità.

 

 

Xc = 1 : (2πf x C)

 

dove:
Xc = reattanza in ohm
2π = 6,2832 (valore approssimativo)
f = frequenza della sinusoide in Hz
C = capacità in Farad

 

2) Reattanza Induttiva Xl ,associata ad una induttanza.

 

XL = 2πf x L

dove:
XL = reattanza in ohm
2π = 6,2832 (valore approssimato)
f = frequenza della sinusoide in Hz
L = induttanza in henry

 

ESEMPIO 1 – REATTANZA di un CONDENSATORE
calcolare la REATTANZA di un condensatore da 100 microFarad alla frequenza di 50 Hz.

100 microFarad = 0,0001 Farad
Xc = 1 : (6,2832 x 50 Hz x 0,0001 Farad) =
1 : (314,16 x 0,0001) = 1 : 0,031416 = 31,83 ohm

 

La reattanza a 50 Hz del condensatore che abbiamo preso in esame equivale perciò ad una resistenza di 31,83 ohm.
Perciò se ai capi del condensatore applichiamo una tensione sinusoidale di 24 Volt efficaci ad una frequenza di 50 Hz,la corrente che attraversa il condensatore sarà pari a:

 

Ieff = 24 Volt eff.: 31,83 ohm = 0,75 Ampere eff.

 

E’ molto importante sottolineare che questi valori sono stati calcolati per una frequenza di 50 Hz.
Se infatti volessimo ricavare la reattanza dello stesso condensatore ad una frequenza di 1.000 Hz,otterremmo:

 

Xc = 1 : (6,2832 x 1000 Hz x 0,0001 Farad) =
1 : (6283,2 x 0,0001) = 1 : 0,62832 = 1,59 ohm

 

Applicando ai capi del condensatore la medesima tensione di 24 Volt efficaci ma ad una frequenza di 1.000 Hz,la corrente che attraversa il condensatore sarebbe ora di:

 

I eff = 24 Volt eff : 1,59 ohm = 15,09 Ampere eff

 

Come potete notare,aumentando il valore della frequenza la REATTANZA del condensatore si è notevolmente ridotta ed è considerevolmente aumentata la corrente assorbita.

 

ESEMPIO 2 – REATTANZA di una INDUTTANZA
Calcolare la REATTANZA di una induttanza da 10 milliHenry ad una frequenza di 50 Hz.

 

10 milliHenry = 0,01 Henry
XL = 6,2832 x 50 Hz x 0,01 Henry =
314,16 x 0,01 = 3,14 ohm

 

Possiamo dire perciò che alla frequenza di 50 Hz la reattanza della nostra induttanza equivale ad una resistenza da 3,14 ohm.
Se ai capi dell’induttanza applichiamo la stessa tensione sinusoidale a 50 Hz di 24 Volt efficaci la corrente che l’attraversa sarà pari a:

 

Ieff = 24 Volt eff : 3,14 ohm = 7,64 Ampere eff.

 

Ora calcoliamo il valore della reattanza che avrebbe la stessa induttanza a 1.000 Hz:

 

Xl = 6,2832 x 1.000 Hz x 0,01 Henry =
6283,2 x 0,01 = 62,83 ohm

 

Applicando ai capi dell’induttanza la medesima tensione di 24 Volt efficaci a 1.000 Hz,la corrente assorbita sarà ora di:

 

I eff = 24 Volt eff : 62,83 ohm = 0,38 Ampere eff

 

Come potete notare,mentre nel caso del condensatore l’aumento della frequenza porta ad una diminuzione della reattanza,nel caso dell‘induttanza succede il fenomeno opposto,cioè all’aumentare della frequenza la reattanza aumenta e la corrente diminuisce.
IMPEDENZA e REATTANZA

 

nella fig.13 abbiamo scomposto il vettore dell‘impedenza in due componenti,una in fase con la corrente e l’altra a 90° rispetto alla prima e abbiamo detto che la componente in fase con la corrente è la componente resistiva dell’impedenza mentre la componente a 90° è la sua componente reattiva e precisamente la reattanza capacitiva.

 

Quindi possiamo dire che l‘impedenza di 5 ohm rappresentata in figura è la risultante di due componenti e cioè la componente resistiva di 3 ohm e la reattanza capacitiva di 4 ohm.
Se applichiamo il Teorema di Pitagora al triangolo formato dall’impedenza Z,dalla Xc e dalla R,si ottiene che il quadrato dell’ipotenusa,cioè dell’impedenza Z ,è uguale alla somma dei quadrati dei due cateti,cioè della resistenza R e della reattanza Xc, perciò:

 

Z2 = R2 + Xc2

 

dove:
Z = impedenza in ohm
R = componente resistiva in ohm
Xc = reattanza capacitiva in ohm

 

e quindi:

 

Z = √ R2 + Xc2

 

infatti otteniamo:

 

Z = √32 + 42 = √25 = 5 ohm

 

149 - 91 K -------------

PROCEDIMENTO INVERSO

– negli esempi precedenti abbiamo visto come calcolare il valore della REATTANZA di un CONDENSATORE oppure di una INDUTTANZA di un certo valore.

– Ora eseguiremo il procedimento inverso e vedremo come si ricava il valore di un CONDENSATORE oppure di una INDUTTANZA se si conosce il valore in ohm della sua reattanza e la frequenza alla quale è stata misurata.

La formula da applicare è:

C = 1 : (2πf x Xc)

poichè abbiamo detto che la reattanza nel nostro esempio è stata misurata ad una frequenza di 1.000 Hz,se vogliamo sapere a cosa corrisponde il valore di Xc di 4 ohm basterà sostituire questi valori nella formula precedente e otteniamo:

C = 1 : (6,2832 x 1.000 Hz x 4 ohm) =
1 : 25132,8 = 0,0000397 Farad

cioè circa 40 microFarad

A questo punto possiamo rappresentare la nostra impedenza da 5 ohm misurata a 1.000 Hz come un circuito formato da una RESISTENZA da 3 ohm posta in serie a una CAPACITA’ da 40 microFarad.
In questo esempio abbiamo considerato che la corrente fosse in anticipo sulla tensione,cioè abbiamo considerato il caso di una impedenza di tipo CAPACITIVO.

 

Vettore della corrente in ritardo sulla tensione

 

150 - 197 K ------------------

 

In questo caso avremmo che l‘impedenza di 5 ohm misurata a 1.000 Hz è la risultante di una componente resistiva di 3 ohm e di una reattanza induttiva XL di 4 ohm (fig.15).
Anche in questo caso possiamo scrivere che:

Z2 = R2 + XL2

e quindi:

Z = √R2 + XL2

Ora,conoscendo la frequenza e il valore della reattanza induttiva XL possiamo risalire al valore della induttanza mediante la formula:

L = XL : 2πf

Nel caso di una reattanza XL di 4 ohm misurata a 1.000 Hz,sostituendo i valori nella formula otteniamo:

L = 4 ohm : (6,2832 x 1000 Hz) = 0,000636 Henry
cioè 636 microHenry

A questo punto possiamo rappresentare l’impedenza come un circuito formato da una resistenza da 3 ohm in serie ad una induttanza da 636 microhenry.

Per informazione,diciamo che la rappresentazione vettoriale è molto utile per comprendere il significato fisico del fenomeno,ma risulta poco pratica quando si devono eseguire operazioni di somma,sottrazione e moltiplicazione di impedenze.

In questo caso si preferisce utilizzare una rappresentazione matematica meno comprensibile dal punto di vista fisico,ma che semplifica notevolmente l’esecuzione dei calcoli. Questa forma di rappresentazione viene chiamata simbolica e utilizza i numeri complessi .
Il vantaggio dei numeri complessi consiste nel fatto che utilizzando le normali regole dell’algebra è possibile eseguire tutte le operazioni di somma,sottrazione,moltiplicazione e divisione di impedenze,che altrimenti risulterebbero molto più difficoltose da eseguire.
Alla fine dei calcoli si ottiene sempre un numero complesso,formato da una parte reale e da una parte immaginaria,dal quale è possibile ricavare sia il valore assoluto dell’impedenza,che il valore della componente resistiva e di quella reattiva.
Quando i numeri diventano immaginari …

 

Potrebbe sembrare strano,ma i numeri immaginari esistono davvero. Non solo,ma sono di grande aiuto in elettronica perchè consentono di semplificare enormemente l’esecuzione di alcune operazioni che risulterebbero altrimenti molto complicate.
Una di queste consiste nell’eseguire il calcolo delle impedenze presenti all’interno di un determinato circuito.
Il grande vantaggio introdotto dai numeri immaginari,anzi,per la precisione,dai numeri complessi,di cui i numeri immaginari fanno parte,è che permettono di rendere facilmente eseguibili operazioni come la somma e la differenza di grandezze su cui non è per niente facile lavorare,come i vettori.
Nel caso del calcolo delle impedenze,ad esempio,i numeri complessi permettono di eseguire con facilità la somma delle componenti resistive e delle componenti reattive sia capacitive che induttive,evitando l’uso di lunghe formule trigonometriche.
Un numero complesso è costituito da una parte reale,che è un numero puro e da una parte immaginaria,costituita anch’essa da un numero puro preceduto dalla lettera j , detto anche operatore j , e dal segno + oppure dal segno.

 

ESEMPIO

 

a + jb

 

oppure

 

a – jb

 

dove a costituisce la parte reale e jb rappresenta la parte immaginaria del numero complesso.
Volendo dare una rappresentazione grafica di un numero complesso,la parte reale viene rappresentata sull’asse orizzontale,contraddistinto dalla sigla +1,mentre la parte immaginaria,viene rappresentata sull’asse verticale,contraddistinto dalla lettera j e precisamente nella parte superiore se il segno posto davanti alla lettera j è positivo e in quella inferiore se il segno è negativo.

 

151 - 44K ----------------

 

In questo modo è possibile dare una immediata rappresentazione di una grandezza come l‘impedenza, perchè la componente resistiva R corrisponde alla parte reale del numero complesso mentre la sua componente reattiva,cioè la reattanza X,corrisponde alla parte immaginaria.
Precisamente,se si tratta di una reattanza capacitiva Xc,la parte immaginaria verrà indicata con il suo valore in ohm preceduto dalla lettera j e dal segno – .

Se invece si tratta di una reattanza induttiva XL,verrà indicata con il valore in ohm preceduto dalla lettera j e dal segno + .

Se ad esempio,vogliamo indicare con un numero complesso una impedenza formata da una resistenza da 3 ohm posta in serie ad una reattanza induttiva di 2 ohm,potremo scrivere:
Z1 = 3 + j2

Il segno + posto davanti alla lettera j indica appunto che si tratta di una reattanza induttiva XL.
Graficamente questo numero complesso è rappresentato in questo modo:

 

152 - 27 K -----------------

 

Se invece vogliamo rappresentare una impedenza costituita da una resistenza da 4 ohm in serie ad una reattanza capacitiva di 5 ohm scriveremo:
Z2 = 4 – j5
In questo caso,il segno – posto davanti alla lettera j indica che si tratta di una reattanza capacitiva Xc.
La sua rappresentazione grafica è la seguente:

 

 

 

153 - 35K ----------------

 

Ora supponiamo di voler calcolare l‘impedenza Zt risultante dalla somma di queste due impedenze:
Zt = Z1 + Z2 = (3 + j2) + (4 – j5)

eseguendo una semplice somma algebrica otteniamo:

Zt = 7 – j3

Come avete visto è bastato sommare algebricamente le rispettive parti reali e le rispettive parti immaginarie delle due impedenze,tenendo conto del loro segno,per ricavare l’impedenza risultante in forma di numero complesso.
L’impedenza risultante Zt risulta costituita perciò da una resistenza di 7 ohm posta in serie ad una reattanza di 3 ohm di tipo capacitivo,visto che l’operatore j è preceduto dal segno – .

La rappresentazione grafica dell’impedenza così ottenuta è la seguente:

 

153a

 

Se ora vogliamo ricavare il modulo,cioè il valore assoluto dell’impedenza Zt,basterà applicare il Teorema di Pitagora alla figura precedente ed otterremo:

 

I Zt I = √ (72 + 32) = √ (49 + 9) = 7,61 ohm

 

Inoltre,sapendo che la componente reale a corrisponde alla resistenza R e che la componente immaginaria b corrisponde alla reattanza Xc,siamo in grado di calcolare anche il valore dell’angolo di sfasamento – ɸ tra corrente e tensione,che è dato dalla formula trigonometrica dell’arcotangente:

 

ɸ = arctang Xc / R

 

e poichè Xc coincide con b e R con a, avremo:

 

ɸ = arctang b / a

 

Perciò,sostituendo i valori trovati in precedenza potremo scrivere:

 

ɸ = arctang 3/7 = 23,19°

 

Avendo ricavato modulo e fase,la nostra impedenza Zt è ora perfettamente definita.

Questo è un esempio molto semplice,ma serve per mostrare come la matematica dei numeri complessi sia in grado di agevolare notevolmente l’approccio a questo tipo di calcoli,rendendo facilmente comprensibile anche la trattazione di una materia come questa.

A titolo di curiosità la scoperta dei numeri complessi risale al XVI secolo ed è attribuita al matematico Nicolò Tartaglia.
Sembra però che il vero scopritore dei ” numeri che non devono esistere” come venivano chiamati a quel tempo,sia stato il matematico Girolamo Cardano,che dopo averli teorizzati ne diede comunicazione al Tartaglia,senza però curarsi di pubblicare la sua scoperta.
Successivamente Cardano non diede seguito alla disputa perchè fu accusato di eresia e giudicato dal tribunale dell’Inquisizione,venne infatti imprigionato per qualche mese.
Come sempre tutti i prelati,preti e compani che allora riempivano la Chiesa erano un branco di incompetenti ,ladroni,vagabondi torturatori che sappiamo bene che “lustro” hanno dato alla Chiesa.Oggi la Chiesa chiede perdono!! Ma di cosa???? Tutto ciò è una farsa ridicola,DIO è e basta,ma non certo ha potuto e può essere rappresentato da questi ladroni,violentatori del popolo che nulla hanno a che vedere con DIO!

Successivamente i numeri complessi sono stati oggetto di studio da parte di altri matematici,come Cartesio,Eulero e Gauss.

 

 

INTERRUTTORI E COMMUTATORI

 

167 - 122 K --------------

 

168 - 209 K ---------------

 

169 - 124 K ----------------

Commutatori

 

 

 

170 - 74 K -----------------

 

171 - 79 K ----------------

 

CODICE DEI RADIOAMATORI

 

172 - 383 K --------------

 

173 - 376 K ---------------

 

174 - 427 K ----------------

14 Risposte a “ELETTRONICA GENERALE – 1°”

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